手把手教你EXCEL中用BS模型测算股票期权的股权激励费用

2022-11-28 03:11:47

  上市公司现在做股权激励妄想的越多了,常见的两种激励方式:(1)股票期权,(2)限制性股票。在制订股权激励妄想时,我们往往需要思量股权激励发生的用度的影响。

  本文重点解说第(1)种-股票期权方式下的股权激励用度的盘算,包罗:公式+Excel实现。

  股票期权的方式通常是指现在这个时间点授予员工有一定数目的期权,员工完成特准时代的业绩条件后,可以以确定的价钱购置公司股票。

  实务案例引用

  创业板上市公司汇纳科技(300609)在2019年8月16日通告了《汇纳科技:2019年第二期股票期权激励妄想(草案)》,妄想首次授予激励工具为公司焦点手艺(营业)主干共计89人,300万份。本激励妄想授予的股票期权期待期划分为自首次授予之日起12个月、24个月、36个月,每个行权期解锁的比例划分是30%、30%、40%。行权价钱为33.06元/股,公司草案测算日2019年8月15日公司股票收盘价盘算为33.53元/股。本激励妄想涉及的标的股票泉源为公司向激励工具定向刊行公司A股通俗股。

  其设定的业绩审核条件为:

  

  分三期解锁:也就是所在1年后,若完成2019年净利润增添率不低于80%的的审核目的,则员工可以以33.06元的价钱取得股票,股票的泉源由公司定向刊行。倘若1年后市场价钱为50.06元,则员工可以获得50.06-33.06=17元/股的收益。

  那刊行的这些股票期权应当在财政上确认几多用度呢?

  由于公司获得相识锁业绩条件后可以以特订价钱购入股票的权力,这就是一份看涨期权,案例中可以以33.06元的价钱取得股票,33.06元为期权的行权价钱。这份看涨期权是由公司白给的,公司应当肩负的用度就是看涨期权的公允价值。

  Black-Scholes 模子公式

  计量股票期权的公允价值,大多数上市公司接纳Black-Scholes 模子(简称BS模子),少数公司接纳二叉树、三叉树模子(如环旭电子2019年股票期权激励妄想)。BS模子是由Black-Scholes提出的一个专用于盘算期权价钱的模子,包罗看涨期权和看跌期权的价钱的盘算,现在在实务中应用很是普遍:

  BS模子的公式如下:

  

  S:标的股票的当前价钱

  X:期权的执行价钱

  σ:股票颠簸率(股票价钱尺度差)

  δ:股息收益率

  N(d):尺度正态漫衍中离差小于d的概率

  R:一连复利的年度无风险利率

  T:期权到期日前的时间(年)

  Call 即Call Option 看涨期权,与之对应为Put Option(看跌期权)

  直观上明确上述公式,第一项为最终股票价钱的期望现值,第二项为期权执行价钱的期望现值,二者之差为期权的价值。

  应用到前面的案例中,凭证汇纳科技股权激励草案中披露的参数(P22)如下,

  1、标的股价: 33.53元/股(假设以2019年8月15日公司股票收盘价盘算,最终价钱以现实授予日收盘价为准)2、有用期划分为:1年、2年、3年(首次授予之日起至每个行权期首个可行权日的限期)3、颠簸率划分为:29.08%、26.61%、23.72%(划分接纳创业板指数最近1年、2年、3年的颠簸率)4、无风险利率:1.50%、2.10%、2.75%(划分接纳中国人民银行制订的金融机构1年期、2年期、3年期存款基准利率)5、股息率:0.72%(接纳本激励妄想通告前公司最近1年股息率)

  从激励草案披露的方案来看,该公司的股权激励妄想属于一次授予、分期行权的股权激励妄想,每期的效果相对自力,即第一期未到达可行权条件并不会直接导致第二期、第三期不能到达可行权条件,因此在会计处置赏罚时,应将其作为三个自力的股份支付妄想处置赏罚,即第一个妄想的期待期是1年,第2个妄想的期待期是2年,第3个妄想的期待期是3年。在本例中应看成为3个期权划分盘算各期的期权公允价值。

  将草案中的参数套入公式中就能盘算出各期期权的价值了。

  必会的EXCEL函数

  在正式举行EXCEL运算前,先要先容两个EXCEL函数,NORM.S.DIST 函数、EXP 函数,划分对应盘算N(d)和e的值。

  NORM.S.DIST 函数返回尺度正态漫衍函数(该漫衍的平均值为0,尺度误差为1)。可以使用此函数取代尺度正态曲线面积表。语法NORM.S.DIST(z,cumulative)Z必须。 需要盘算其漫衍的数值。cumulative必须。 Cumulative 是决议函数形式的逻辑值。 若是 cumulative 为 TRUE,则 NORMS.DIST 返回累积漫衍函数;若是为 FALSE,则返回概率密度函数。

  EXP 函数返回e的n次幂。常数e即是2.71828182845904,是自然对数的底数。语法Exp( number )Number必须。底数e的指数。例子=EXP(1) e的近似值 2.71828183=EXP(2) 自然对数的底数e的2次幂 7.3890561

  EXCEL模子的搭建:

  模子分类两部门区域,(1)参数输入区(填充黄色);(2)盘算历程区,(3)盘算效果(填充绿色)

  (1)参数输入

  

  (2)输出区域盘算

  

  由于3期的盘算公式是相同的,我们以盘算第一期举例,即B列公式如下:

  d1:=(LN(B7/B6)+(B9-B11+B8^2/2)*B10)/(B8*SQRT(B10))

  d2:==B15-B8*SQRT(B10)

  N(d1):=NORM.S.DIST(B15,1)

  N(d2):=NORM.S.DIST(B16,1)

  (3)各期每股期权价钱的盘算

  看涨期权价钱=B7*EXP(-B11*B10)*B17-B6*EXP(-B9*B10)*B18

  最终获得三个行权期的股票期权价钱划分是:4.18元、5.54元、6.42元。

  (4)总股权激励用度的盘算

  汇纳科技首期股票期权共刊行300万股,三期解锁比例划分是30%、30%、40%

  于是我们盘算出各期的期权份数,乘以各期的期权价钱就获得了总的股票期权激励用度:

  300*30%*4.18+300*30%*5.54+300*40%*6.42=1644.46万元。

  

  (5)股权激励用度在各年的分摊

  凭证《企业会计准则第11号-股份支付》,“完成期待期内的服务或到达划定业绩条件才可行权的换取职工服务的以权益结算的股份支付,在期待期内的每个资产欠债表日,应当以对可行权权益工具的最佳预计为基础,凭证权益工具授予日的公允价值,将当期取得的服务计入相关成本或用度和资源公积”

  由本例中,由于要求职工解锁时仍然在职,对于第1个行权期的期权,要求职工必须在公司服务1年,第1期的用度应当在12个月内分摊;汇纳科技假设首次授予日为2019年9月,即2019年分摊9月-12月一共4个月的股权激励用度,2020年分摊1月-8月共8个月的用度。

  第2个行权期的期权,要求职工在第2期末仍然在职,即要求职工必须在公司服务2年,响应的用度应当在2年内分摊,即2019年分摊4个月,2020年12个月,2021年8个月。

  同理,第3期的用度应当在3年内分摊。即2019年分摊9-12月共4个月,2020年12个月,2021年12个月,2022年8个月。

  在EXCEL中体现如下:

  

  图中第T年体现2019年,2019年应当分摊的用度历程如下:

  第1个行权期的用度在2019年分摊的金额为376.04/12*4=125.35万元,

  第2个行权期的用度在2019年分摊的金额为498.29/24*4=83.05万元,

  第3个行权期的用度在2019年分摊的金额为770.13/36*4=85.57万元,

  2019年合计应当分摊的用度为125.35+83.05+85.57=293.97万元。

  2020年分摊的用度历程详细如下:

  第1个行权期的用度在2020年分摊的金额为376.04/12*8=250.70万元,

  第2个行权期的用度在2020-年分摊的金额为498.29/24*12=249.14万元,

  第3个行权期的用度在2020年分摊的金额为770.13/36*12=256.71万元,

  2020年合计应当分摊的用度为250.70+249.14+256.71=756.55万元。

  凭证同样的要领,我们可以盘算出2021年、2022年的用度划分是422.80万元、171.14万元。

  将我们的测算数据与汇纳科技股权激励草案中披露的数据举行比对,可以看出我们用BS模子在EXCEL中测算的效果与上市公司的披露数据是基本一致,仅存在个位数的尾差。

  可以看到公司确认的用度呈蹊径下降,即前期比后期要确认更多的用度(2019年确认的月份数少),前期用度较高的缘故原由是员工在前期为数个差异期待期的期权激励妄想而事情。

  上市公司股票期权盘算的其他问题

  在写本案例的历程中,注重到不少上市公司并没有凭证本文所述的每个期待期都是差异的股票期权价钱的要领举行盘算,而是仅盘算了一个股票期权的用度,好比一个分3期行权的股票期权,仅盘算了一个3年期待期的股票期权的价钱,然后凭证各期差异的解锁数目分摊各期的用度,这现实上是不太切合股票期权价钱盘算的原理,也是不太切合企业会计准则划定的。

  如京能电力24个月、36个月、48个月三个行权期各解锁1/3,在盘算股票期权价钱时仅以期数为4年举行了盘算。在这种效果下,着实会高估股票期权激励用度,由于期权的限期越长,意味着未来的不确定越大,需要支付更多的成原来锁定未来的价钱。

  

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